(01年)已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x． (1)记P=(x Ax A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1； (2)计算行列式|A+E|．

admin2017-04-20 59

问题 (01年)已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax-2A²x．
(1)记P=(x Ax A²x)，求3阶矩阵B，使A=PBP^-1；
(2)计算行列式|A+E|．

选项

答案(1)设 [*] 则由AP=PB，得 (Ax A²x A³x)=(Ax A²x 3Ax一2A²x)=(x Ax A²x)[*] 上式可写成 Ax=a₁x+b₁Ax+c₁A²x (1) A²x=a₂x+b₂Ax+c_2
解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Mu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设
一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：最多试3把钥匙就能打开门
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.
设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设二维随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a,b的值及方稗组的通解．

随机试题

最适合开发演示系统、部分功能系统、缩微系统的方法是()
测量骨盆入口横径的径线是：
具有杀灭痤疮丙酸杆菌作用，用于治疗痤疮的药品是()。
阅读下面材料，回答问题。一个爸爸很关注儿子的学习情况和班级里的学习环境。一次他问儿子：“你们班上自习课的时候有多少人?”儿子说：“老师在的时候有45人。”于是爸爸又问：“老师不在的时候有多少人。”儿子回答：“一个人也没有。”问题：(1)评价一下这个班级
中国革命和建设的基本立足点是()。
填入画横线部分最恰当的一项是()。在这些清澈隽永的文字里，他们的欢声笑语、情感与才华扑面而来。优雅的语言之美如同满室盛开的芝兰，芬芳沁脾！时光从未淡去他们的身影，反而________，仿佛一支不灭的烛光，给人温暖的慰藉。通过他们的笔触和视野，我
改革、发展、稳定好比现代化建设棋盘上的三个紧密关联的战略性棋子．第一步下好了，相互促进，就会全局皆活；如果有一着下不好，其他两步也会进入困境，还可能全局受挫。改革开放以来，党在处理改革、发展、稳定关系方面积累的经验和主要原则包括()
WithAirbus’giantA380airlinerabouttotaketotheskies,youmightthinkplanescouldnotgetmuchbigger-andyouwouldber
有三个关系R、S和T如下：则由关系R和S得到关系T的操作是
Thefatherwasdelightedtohearthechild______that.

最新回复(0)

(01年)已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x． (1)记P=(x Ax A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1； (2)计算行列式|A+E|．

考研数学一

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：最多试3把钥匙就能打开门

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设二维随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a,b的值及方稗组的通解．

最适合开发演示系统、部分功能系统、缩微系统的方法是()

测量骨盆入口横径的径线是：

具有杀灭痤疮丙酸杆菌作用，用于治疗痤疮的药品是()。

中国革命和建设的基本立足点是()。

WithAirbus’giantA380airlinerabouttotaketotheskies,youmightthinkplanescouldnotgetmuchbigger-andyouwouldber

有三个关系R、S和T如下：则由关系R和S得到关系T的操作是

Thefatherwasdelightedtohearthechild______that.

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.