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(15年)设函数y=y(x)是微分方程y"+y’-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______.
(15年)设函数y=y(x)是微分方程y"+y’-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______.
admin
2021-01-19
105
问题
(15年)设函数y=y(x)是微分方程y"+y’-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______.
选项
答案
2e
x
+e
-2x
.
解析
原方程的特征方程为λ
2
+λ一2=0
特征根为λ
1
=1,λ
2
=一2
原方程的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
由y(0)=3,y’(0)=0得
则C
1
=2.C
2
=1,y=2e
x
+e
-2x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3N84777K
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考研数学二
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