首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u,v)具有连续偏导数,且f’u(u,v)+f’v(u,v)=sin(u+v)eu+v,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设f(u,v)具有连续偏导数,且f’u(u,v)+f’v(u,v)=sin(u+v)eu+v,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
admin
2019-06-29
71
问题
设f(u,v)具有连续偏导数,且f’
u
(u,v)+f’
v
(u,v)=sin(u+v)e
u+v
,求y(x)=e
—2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
选项
答案
由y(x)=e
—2x
f(x,x),有 y’(x)=一2e
—2x
f(x,x)+e
—2x
[f’
1
(x,x)+f’
2
(x,x)], 由已知条件f’
u
(u,v)+f’
v
(u,v)=sin(u+v)e
u+v
,令u=x,v=x,得f’
1
(x,x)+f’
2
(x,x)=sin(2x)e
2x
,于是y(x)满足一阶线性微分方程 y’(x)+2y(x)=sin2x。 通解为y(x)=e
—2x
[∫sin2x.e
2x
dx+C],由分部积分公式,可得∫sin2x.e
2x
dx=[*](sin2x—cos2x)+Ce
—2x
;C为任意实数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6zN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=xy+xf=______
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,p+2)T,α4=(一2,一6,10,p)T。p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
设矩阵A=,E为三阶单位矩阵。求方程组Ax=0的一个基础解系;
设A为三阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=________。
设矩阵A=且A3=O。若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E,E为三阶单位阵,求X。
设0<x1<3,xn+1=(n=1,2,…),证明:数列{xn}的极限存在,并求此极限。
已知函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,f(x)=1,且满足=e1/x,求f(x)。
设z=f(x2-y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求
微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为y*=()
设由方程φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0(*)确定隐函数z=z(x,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ’1-aφ’2≠0,求
随机试题
以下对项目风险管理的描述中,错误的是( )。
新加坡某银行将款项贷放给中国某公司使用,获得了1亿元利息。中国政府在对其征税时,税率最高为()。
某商品流通企业某种商品第10个月的实际销售量为555吨。用上期销售量法预测第11个月的销售量为()吨。
如果注册会计师得出结论认为审计报告日前获取的其他信息存在重大错报,且在与治理层沟通后其他信息仍未得到更正,注册会计师应当采取的措施有()。
成人蛋白质摄入量()g/kg体重时为低蛋白膳食。
苏秦以连横说秦(节选)苏秦始将连横说秦惠王,曰:“大王之国,西有巴、蜀、汉中之利,北有胡貉、代马之用,南有巫山、黔凸之限,东有崤、函之固。田肥美,民殷富,战车万乘,奋击百万,沃野千里,蓄积饶多,地势形便,此所谓‘天府’,天下之雄国也。以大王之贤,
中国古代的儒家经典“四书”是指《大学》《中庸》《孟子》和()。
Americanshavemanyreasonsforgloom.ThewarinIraqhasyettoturnaround,andwecantagreeonasolutionforillegalimmi
Perhapsallcriminalsshouldberequiredtocarrycardswhichread:Fragile;HandlewithCare.Itwillneverso,thesedaystog
Researchershaveestablishedthatwhenpeoplearementallyengaged,biochemicalchangesoccurinthebrainthatallowittoact
最新回复
(
0
)