设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．

admin2018-01-23 71

问题设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．

选项 A、存在可逆矩阵P，使得P^－1AP＝B
B、存在正交矩阵Q，使得Q^TAQ＝B
C、A，B与同一个对角矩阵相似
D、存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ＝B

答案D

解析因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ＝B，选(D)．

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