设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求曲线L的方程；

admin2019-12-26 47

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求曲线L的方程；

选项

答案L过点P(x，y)的切线方程为Y－y=y′(X－x)，其在y轴上的截距为y－xy′．由已知条件[*]这是齐次方程．令[*]得通解为[*] 又L过点[*]得[*]于是L的方程为[*]

解析

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考研数学三

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