设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解,则为( ).

admin2019-01-06  44

问题 设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解,则为(    ).

选项 A、一ln3
B、ln3
C、
D、

答案D

解析 由2xydx+(x2一1)dy=0得积分得
    ln(x2一1)+lny=lnC,从而
    由y(0)=1得C=一1,于是
    故选(D).
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