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用铁锤将一铁钉钉入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块的深度成正比.锤击第一次时,铁钉钉入1cm.若铁锤每次锤击时所做的功相等,问第二次锤击钉子时钉入多深.
用铁锤将一铁钉钉入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块的深度成正比.锤击第一次时,铁钉钉入1cm.若铁锤每次锤击时所做的功相等,问第二次锤击钉子时钉入多深.
admin
2022-11-23
32
问题
用铁锤将一铁钉钉入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块的深度成正比.锤击第一次时,铁钉钉入1cm.若铁锤每次锤击时所做的功相等,问第二次锤击钉子时钉入多深.
选项
答案
设锤击第二次时,锤入深度为h,因为F=kx,dW=Fdx=kxdx. 第一次锤击所做的功W
1
=∫
0
1
kxdx=[*] 第二次锤击所做的功W
2
=∫
1
1+h
kxdx=[*]k(h
2
+2h). 由题设W
1
=W
2
知[*](h
2
+2
2
),从而h
2
+2h-1=,解得h=[*]-1(cm)(负值舍去).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3PgD777K
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考研数学三
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