设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13，是3个相等的正数，则a11=___________.

admin2019-12-26 39

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁，a₁₂，a₁₃，是3个相等的正数，则a₁₁=___________.

选项

答案[*]

解析由|A^T|=|A^*|和|A^*|=|A|^3－1=|A|²，得|A|²=|A|，即
|A|(|A|－1)=0，从而|A|=0或|A|=1．
将|A|按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij，得
|A|=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0，
于是得|A|=1，即3a₁₁²=1，故

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考研数学三

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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，E(X)未知，是样本均值，则下列样本的函数中不是统计量的为()．

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常规密钥密码体制又称为(1)，它是指(2)的密码体制。属于常规密钥密码体制的密码是(3)。采用密钥流序列作为密钥序列的属于(4)。国际数据加密算法IDEA属于(5)。
LifeBeginsat100[A]Thisyear,thenumberofpensionersintheUKexceededthenumberofminorsforthefirsttimeinhistory.

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设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13，是3个相等的正数，则a11=___________.

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①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A|B)≤r(A)+r(B)．

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