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  3. 设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则（B一2E）—1=________。

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则（B一2E）—1=________。

admin2017-12-29  27
问题 设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则（B一2E）—1=________。
选项
答案[*]
解析 利用已知条件AB=2A+3B，通过移、添加项构造出B一2E，于是有AB一2A一3B+6E=6E，则有（A一3E）（B一2E）=6E。从而（B一2E）—1=
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考研数学三

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