设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)—1=________。

admin2017-12-29  21

问题 设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)—1=________。

选项

答案[*]

解析 利用已知条件AB=2A+3B,通过移、添加项构造出B一2E,于是有AB一2A一3B+6E=6E,则有(A一3E)(B一2E)=6E。从而(B一2E)—1=
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