(12年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=

admin2021-01-19 34

问题 (12年)设函数f(x)=(e^x一1)(e^2x一2)…(e^nx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=

选项 A、(-1)^n-1(n一1)!．
B、(-1)ⁿ(n一1)!．
C、(-1)^n-1n!．
D、(一1)ⁿn!．

答案A

解析记g(x)=(e^2x一2)(e^3x一3)…(e^nx一n)．则
f(x)=(e^x一1)g(x)
f’(x)=e^xg(x)+(e^x一1)g’(x)
则 f’(0)=g(0)=(一1)(一2)…(一(n一1))=(一1)^n-1(n…1)!
故应选(A)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3S84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)