[2001年] 交换二次积分的积分次序：∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=_________．

admin2021-01-19 85

问题 [2001年] 交换二次积分的积分次序：∫_-1⁰dy∫₂^1-yf(x，y)dx=_________．

选项

答案因一1≤y≤0时，有0≤一y≤1，1≤l—y≤2(上限不超过下限)，因而所给积分不是二重积分的二次积分，二次积分∫_-1⁰dy∫_1-y²f(x，y)dx才是．先由此二次积分确定积分区域D，如图1．5．1.3所示，再交换积分次序写出另一二次积分． [*] 由图1．5．1．3易看出积分区域为D={(x，y)∣—y≤x≤2，一1≤y≤0}．交换积分次序，得到 ∫_-1⁰dy∫_1-y²f(x，y)dx=∫₁²dx∫_1-x⁰f(x，y)dy，上式左端的二次积分与所给积分只差一个符号，故原式=一∫_-1⁰dy∫_1-y²f(x，y)dx=一∫₁²dx∫_1-x⁰f(x，y)dy =∫₁²dx∫₀^1-xf(x，y)dy．

解析

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考研数学二

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设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA—1=BA—1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

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(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

1+x2－当x→0时是x的________阶无穷小(填数字)．

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贷款合法合规性调查是指()。

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某日深夜，甲推门进入猎户乙家院内，乙误以为甲是入户盗窃，便操起猎枪瞄准并大声喊：“不许动，否则就要开枪了”。甲仍不停止，乙以为甲要强行进屋，于是朝其开枪，致甲中弹身亡。乙的行为属于()。

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