一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是12％、标准差是18％。无风险利率是5％，且市场组合的期望收益是14％。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是0．40、标准差是40％，这个证券的期望收益是多少?

admin2019-04-24 51

问题一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是12％、标准差是18％。无风险利率是5％，且市场组合的期望收益是14％。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是0．40、标准差是40％，这个证券的期望收益是多少?

选项

答案已知无风险资产的收益率为5％，标准差为0，市场组合的收益率为14％，标准差为18％，这两点都在CML曲线上。由此可求得CML，的斜率为： CML斜率=收益率的增量／标准差的增量代入数据得，CML斜率=(0．12一0．05)／(0．1 8一0)=0．39 根据CML曲线有：[*]=R_F+CML斜率×σ_I 已知市场组合的预期收益率、无风险利率、证券市场线的斜率，由此可求的市场组合的标准差。由[*]=R_F+CML斜率×σ_M，代入数据得： 0．14=0．05+0．39×σ_M，解得σ_M=23％再利用已求出的市场组合的标准差和贝塔系数方程就可算出证券的贝塔系数， β_I=ρ_I,Mσ_I／σ_M 代入数据得： β_I=0．4×0．4／0．23=0．6956 最后运用证券的贝塔系数和CAPM计算出期望收益： [*]

解析

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