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设f(x)在x=0处二阶可导,又I==1,求f(0),f’(0),f"(0).
设f(x)在x=0处二阶可导,又I==1,求f(0),f’(0),f"(0).
admin
2021-11-09
31
问题
设f(x)在x=0处二阶可导,又I=
=1,求f(0),f’(0),f"(0).
选项
答案
由题设易知,[*],0<|x|<δ时f(x)≠0.进一步有[*]=f(0)=0. 由e
f(x)
-1~f(x),cosx-1~[*](x→0),用等价无穷小因子替换,原条件改写成 [*] 由极限与无穷小关系得,x→0时[*]=1+o(1), (o(1)为无穷小),即 [*] 由泰勒公式唯一性得f(0)=0,f’(0)=0,f"(0)=[*]=-1.
解析
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考研数学二
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