设A～B，． (1)求a，b； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

admin2017-12-31 47

问题设A～B，

．
(1)求a，b； (2)求可逆矩阵P，使得P^－1AP＝B．

选项

答案｜λE－A｜＝(λ－2)[λ²－(a＋3)λ＋3(a－1)]＝f(λ)，因为λ＝2为A的二重特征值，所以a＝5，于是｜λE－A｜＝(λ－2)²(λ－6)，故b＝6． (2)由(2E－A)X＝0得λ＝2对应的线性无关的特征向量为[*] 由(6E－A)X＝0得λ＝6对应的线性无关的特征向量为[*] 令P＝[*]则P^－1AP＝B．

解析

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考研数学三

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