2. 考研
  3. 设A～B，． (1)求a，b； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

设A～B，． (1)求a，b； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

admin2017-12-31  43
问题 设A～B，．
(1)求a，b； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．
选项
答案｜λE－A｜＝(λ－2)[λ2－(a＋3)λ＋3(a－1)]＝f(λ)， 因为λ＝2为A的二重特征值，所以a＝5， 于是｜λE－A｜＝(λ－2)2(λ－6)，故b＝6． (2)由(2E－A)X＝0得λ＝2对应的线性无关的特征向量为[*] 由(6E－A)X＝0得λ＝6对应的线性无关的特征向量为[*] 令P＝[*]则P－1AP＝B．
解析
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考研数学三

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