设A~B,. (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.

admin2017-12-31  24

问题 设A~B,
(1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.

选项

答案|λE-A|=(λ-2)[λ2-(a+3)λ+3(a-1)]=f(λ), 因为λ=2为A的二重特征值,所以a=5, 于是|λE-A|=(λ-2)2(λ-6),故b=6. (2)由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为[*] 由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为[*] 令P=[*]则P-1AP=B.

解析
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