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设f(x1,x2,…,xn)=XTAX是正定二次型.证明: 二次型平方项的系数均大于零;
设f(x1,x2,…,xn)=XTAX是正定二次型.证明: 二次型平方项的系数均大于零;
admin
2018-08-22
50
问题
设f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=X
T
AX是正定二次型.证明:
二次型平方项的系数均大于零;
选项
答案
利用f正定的定义证:f正定,由定义,任给X≠0,均有f=X
T
AX>0. 取X=[1,0,…,0]
T
≠0则 [*] 同理,取X=(0,…,1,…,0)
T
≠0,X
T
AX=a
ij
>0,i=1,2,…,n. 得证f的平方项的系数均大于零.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Tj4777K
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考研数学二
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