设积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}，计算二重积分

admin2020-07-02 58

问题设积分区域D={(x，y)｜x²+y²≤x+y}，计算二重积分

选项

答案由于x²+y²≤x+y可改写为[*]令[*]则可把区域D表示为[*]而且[*]因为D，关于u=0或v=0都对称，而[*]分别是关于u或关于v的奇函数，故[*]在D₁中作极坐标变换，即令u=Fcosθ，v=rsinθ，就有[*]综合即知[*].

解析

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