设函数f(x，y)可微,=ecoty，求f(x，y)．

admin2019-03-12 54

问题设函数f(x，y)可微,

=e^coty，求f(x，y)．

选项

答案[*] 由[*] 得C=0，即f(0，y)=siny．又由[*]=一f(x，y)，得lnf(x，y)=一x+lnφ(y)．即f(x，y)=φ(y)e^一x，由f(0，y)=siny，得φ(y)=siny，所以f(x，y)=e^一xsiny．

解析

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考研数学三

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