设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求常数a，b，使的数学期望均为θ，并求。

admin2019-02-26 528

问题设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X₁，X₂，…X_n是取自总体X的简单随机样本，

=max{X₁，…，X_n}。
求常数a，b，使

的数学期望均为θ，并求

。

选项

答案由于E(X)=[*]，则a=2，且 [*] X_(n)的分布函数F_(n)(x)及密度函数f_(n)(x)分别为 F_(n)(x)=P{X_(n)≤x}=[*]=[F(x)]ⁿ， [*]

解析

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考研数学一

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