首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,T=max{X1,X2,…,Xn}。 (Ⅰ)求T的概率密度; (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计。
设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,T=max{X1,X2,…,Xn}。 (Ⅰ)求T的概率密度; (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计。
admin
2018-04-11
38
问题
设总体X的概率密度为
其中θ∈(0,+∞)为未知参数X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,T=max{X
1
,X
2
,…,X
n
}。
(Ⅰ)求T的概率密度;
(Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计。
选项
答案
(Ⅰ)设X的分布函数为F(x)。当0<x<θ时,F(x)=[*],所以 [*] 则T的分布函数为 F
T
(x)=P{T≤x}=P{X
1
≤x,X
2
≤x,X
3
≤x} =[*]P{X
1
≤x}=[F(x)]
3
, 于是T的概率密度为 f
T
(x)=3[F(x)]
2
f(x)=[*] (Ⅱ) E(aT)=a.E(T)=a∫
—∞
+∞
xf
T
(x)dx=a∫
0
θ
9x
9
/θ
9
dx=9a/10θ, 令E(aT)=θ,则a=10/9。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qer4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是s×n矩阵,B是A的前m行构成的m×n矩阵,已知A的行向量组的秩为r.证明:r(B)≥r+m—s.
某建筑工地打地基时,需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功.设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0),汽锤第一次击打将桩打进地下am,根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的
如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵,A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系,而B是一个任意r阶可逆矩阵,则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系。
已知极限求常数a,b,c。
设函数f(r)(r>0)有二阶连续导数,并设满足求u的一般表达式。
设函数f(x)满足f(1)=0,f’(1)=2.求极限
证明:如果P(A|B)=P(A|),则事件A与B是独立的.
设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记X与Y的相关系数为P,则()
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=15+14x1+32x2-8x1x2-在广告费用不限的情况下,求最优广告策略;
求e-x2带皮亚诺余项的麦克劳林公式.
随机试题
留存收益包括未分配利润和资本公积。
25岁初产妇孕足月,1年前有流产史,胎儿顺利娩出4分钟后,出现阴道暗红色间歇流血,约100ml,首先应考虑的原因是
A.对症下药、剂量安全B.全神贯注,语言得当C.全面系统,认真细致D.举止端庄,态度热情E.从诊治需要出发、目的合理医生在对病人进行体格检查时应做到
除了当场作出行政处罚的行政处罚以外,其他行政处罚应当适用一般程序。对违法行为调查终结,行政机关负责人应当审查调查结果,酌情可以分别作出的决定有()。
某运输公司为增值税一般纳税人,2016年10月发生如下业务:(1)购入运输用汽车5辆,取得的机动车销售统一发票上注明的税额为21.25万元。(2)为一般纳税人提供运输服务,取得不含税销售额260万元;提供装卸搬运服务,取得不含税销售额1
针对企业内部成员的公关活动被称为()。
下列关于人民代表大会的说法中,正确的是()。
文物单位接待游客要适度,文中举出的不适度的例子是()。以下选项最适合作本文标题的是()。
资本主义经济管理和社会主义经济管理都具有二重性。()
Parentsmightsay"honestyisthebestpolicy,"butwhenitcomestotalkingwiththeirownchildren,momanddadliesurprising
最新回复
(
0
)