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(2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
(2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
admin
2018-03-11
54
问题
(2011年)设L是柱面方程x
2
+y
2
=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
选项
答案
π
解析
取S：x+y—z=0，x
2
+y
2
≤1，取上侧，则由斯托克斯公式得，
由于有向面积元(dydz，dzdx，dxdy)和曲面z=x+y的法向量(z′
x
，z′
y
，一1)是共线的，所以
即dydz=dzdx=一dxdy，则
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考研数学一
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