首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是
若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是
admin
2019-02-01
77
问题
若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，那么下列线性相关的向量组是
选项
A、α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
．
B、α
1
+α
2
，α
1
-α
2
，-α
3
．
C、-α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
1
．
D、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
．
答案
D
解析
用观察法．由
(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
1
)=0，
可知α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
线性相关．故应选(D)．
至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
)=r(α
1
，α
1
+α
2
，α
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
)=3．
或(α
1
，α
1
+α
3
，α
1
+α
2
+α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
由行列式
≠0而知α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
线性无关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rgj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算I=．
已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．
设f(sin2x)=．
求下列积分：．
设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：(1)对于任意正整数n，fn(x)=中仅有一根；(2)设有xn∈．
设三阶矩阵A=，已知Aα和α线性相关，则a=____________．
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为___________。
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
求函数f(x，y)=4x-4y-x2-y2在区域D：x2+y2≤18上最大值和最小值．
设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．
随机试题
在总压101．33kPa、温度20℃下，某空气的湿度为0．01kg水／kg干空气，现维持总压不变，将空气温度升高到50℃，则相对湿度()。
A．CKB．CK-MBC．MbD．cTnE．LD早期诊断AMI最好的心肌标志物是
面神经炎的主要治疗是
欧洲最大的证券交易所是()。
下列能独立区分的不计入进口货物完税价格的有( )。
济南自古以来就以泉水众多而闻名，据《春秋》记载，鲁恒公曾“会齐侯于泺”，其中的“泺”就是趵突泉的古称。()
()是蒙特威尔第创作的第一部歌剧。
墨水：宣纸：作画
A、Shewouldgotoaparty.B、Shewouldworkovertime.C、Shewouldworkearlyinthemorning.D、Shewouldgohomeimmediatelyaft
A、Journalistofalocalnewspaper.B、Directorofeveningradioprograms.C、Produceroftelevisioncommercials.D、Hostessofthe
最新回复
(
0
)
