求极限

admin2019-03-21 113

问题求极限

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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求无穷积分J=
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：
计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．
设=4，则a=________，b=________．
在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?
设z=f(x，y)满足)=2x，f(x，1)=0，=sinx，求f(x，y)．
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设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
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