设A=,向量α=是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量,若|A|=-2,求a,b,c及λ0的值.

admin2018-06-12  48

问题 设A=,向量α=是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量,若|A|=-2,求a,b,c及λ0的值.

选项

答案由A-1α=λ0α两边左乘A得λ0Aα=α,即 [*] 由此可得[*] 又因|A|=[*]=-2+ab-6a=-2, 则有a(b-6)=0. 若a=0,由①、②解出c=-2,λ0=1,代入③得b=-2. 若b=6,由①、③解出c=-4,λ0=-1,代入②得a=-2.

解析
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