汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．

admin2017-10-25 55

问题汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．
求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．

选项

答案S=T+X₃=min(X₁，X₂)+X₃，T与X₃独立且已知其概率密度，由卷积公式求得S的概率密度为 f_S(s)=∫_－∞^＋∞f_T(t)f₃(s一t)dt=∫₀^＋∞2λe^－2λtf₃(s一t)dt [*]∫_s^－∞2λe^{－2λ(s－x)}f₃(x)d(一x) =∫_－∞^s2λe^－2λs．e^2λxf₃(x)dx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aEX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求随机变量X，Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X，Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，4)，Y的分布律为Y～，则P(X+2Y≤4)=________．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()．

设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)+P(B)-1．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为________．

随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为________．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．

将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球。问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?

试述领导者如何坚持理论联系实际的优良作风。

CR是利用_________进行成像

女，28岁。牙外伤后3个月，要求固定义齿修复。检查缺失，残根稳固，进行根管治疗两个半月，无不适。X线片检查3∣根管充填达根长2／3，根尖未见阴影。确定制作固定义齿。最佳的基牙选择为

甲状腺功能亢进症的基本病机包括

某省甲市A县公安局和乙市B县公安局对一起治安违法行为的行政处罚管辖权发生争议，应如何处理?()

Thegirlwillnotbecomeanursebecauseshewillfaintatthe______ofblood.

中国古代哲学家荀子说：“心不使焉，则白黑在前而目不见，雷鼓在侧而耳不闻。”这段话表明人的意识具有______。

下列关于空值的叙述中，正确的是

Aneconomistissomeonewhoknowsalotabouthowgoodsandwealthareproducedandused.Food,for(31)______,isakindofgoo