汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．

admin2017-10-25 49

问题汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．
求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．

选项

答案S=T+X₃=min(X₁，X₂)+X₃，T与X₃独立且已知其概率密度，由卷积公式求得S的概率密度为 f_S(s)=∫_－∞^＋∞f_T(t)f₃(s一t)dt=∫₀^＋∞2λe^－2λtf₃(s一t)dt [*]∫_s^－∞2λe^{－2λ(s－x)}f₃(x)d(一x) =∫_－∞^s2λe^－2λs．e^2λxf₃(x)dx [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0)=_______．

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袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第k次取到黑球的概率(1≤k≤a+b)．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球。问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

中医学称为“刚脏”的是

HIV感染人体后主要导致的系统损害是

A．毒扁豆碱B．阿托品C．山莨菪碱D．新斯的明E．东莨菪碱治疗青光眼可选用()

其立体构型为苏阿糖型的手性药物是

在比较短的水平距离内，提升到较高的位置，通常采用(　　)。

单位内部人员查阅会计档案时应由()批准后，办理查阅手续。

Thewaypeopleworkhaschanged.Theincreasinguseoftechnologypresentsnewandcontinualchallengestosmallandlargebusin

当x→0时，axb与tanx一sinx为等价无穷小，则a=，b=。

美国心理学家布鲁纳认为，学习的实质性在于()。

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设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球。问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

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A．毒扁豆碱B．阿托品C．山莨菪碱D．新斯的明E．东莨菪碱治疗青光眼可选用()

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在比较短的水平距离内，提升到较高的位置，通常采用( )。

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