汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．

admin2017-10-25 66

问题汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．
求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．

选项

答案S=T+X₃=min(X₁，X₂)+X₃，T与X₃独立且已知其概率密度，由卷积公式求得S的概率密度为 f_S(s)=∫_－∞^＋∞f_T(t)f₃(s一t)dt=∫₀^＋∞2λe^－2λtf₃(s一t)dt [*]∫_s^－∞2λe^{－2λ(s－x)}f₃(x)d(一x) =∫_－∞^s2λe^－2λs．e^2λxf₃(x)dx [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0)=_______．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=__时，成功次数的标准差最大，其最大值为．

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，针对下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：(1)试开过的钥匙除去；(2)试开过的钥匙重新放回．

设ξ，n是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，Y=min{ξ，η)，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ，η}．

从6双不同的手套中任取4只，求(1)恰有一双配对的概率；(2)至少有2只可配成一双的概率。

多器官功能障碍综合征的发病机制包括()

正常人外周血T淋巴细胞占淋巴细胞总数的

甲状舌管瘘向上延伸到

3岁患儿，面容愚笨呆板，眼距宽，鼻梁平，舌厚肥大常伸出口外，怕冷，少动，智力低下，腕骨有1个骨化中心。该患儿最可能的诊断为

甲乙丙三国是沿海国，丁国是内陆国，甲乙丙三国均为《联合国海洋法公约》的成员国。下列关于领海中的无害通过制度的说法中正确的是哪项?()

根据《水利工程质量管理规定》，()负责审查施工单位的施工组织设计和技术措施。

A．切牙乳突B．磨牙后垫C．上颌牙槽嵴D．颊侧前庭E．黏液腺导管开口属于副承托区()。

设,则m,n可取()。

A、TheWestminsterBridgeisthemostfamousoneintheworld.B、TheBigBenstrikesfourtimesanhour.C、Atleastthreebridges

A、Inthe1920s.B、Inthe1930s.C、Inthe1940s.D、Inthe1950s.A细节题。短文中明确提到，1925年首次制造了干冰(Dryicewasfirstmanufacturedin1925)

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设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=________时，成功次数的标准差最大，其最大值为______．

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，针对下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：(1)试开过的钥匙除去；(2)试开过的钥匙重新放回．

设ξ，n是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，Y=min{ξ，η)，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ，η}．

从6双不同的手套中任取4只，求(1)恰有一双配对的概率；(2)至少有2只可配成一双的概率。

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甲乙丙三国是沿海国，丁国是内陆国，甲乙丙三国均为《联合国海洋法公约》的成员国。下列关于领海中的无害通过制度的说法中正确的是哪项?()

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设,则m,n可取()。

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设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=__时，成功次数的标准差最大，其最大值为．