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admin
2020-02-28
8
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考研数学二
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设则秩(AB)=________．
作自变量与因变量变换：u=x+y，v=x－y．w=xy－z．变换方程为w关于u，v的偏微分方程，其中z对x，y有连续的二阶偏导数．
(1)设f(t)＝∫1tdχ，求∫01t2f(t)dt(2)设f(χ)＝∫0χecostdt，求∫0πf(χ)cosχdχ．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求矩阵A．
设b＞a＞0，证明：
设齐次线性方程组其中a≠0，6≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为______。
设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．
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