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求xn的收敛域及和函数.
求xn的收敛域及和函数.
admin
2018-06-15
63
问题
求
x
n
的收敛域及和函数.
选项
答案
(Ⅰ)求收敛域:原幂级数记为[*]a
n
x
n
,则由 [*] [*]收敛域为(-∞,+∞). (Ⅱ)求和函数. 逐项积分与逐项求导法. 我们也是为了利用e
-x
的展开式,作如下变形: [*] [*][xS(x)]’=xg’(x)=x(x-1)e
-x
, xS(x)=∫
0
x
(t
2
-t)e
-t
dt=-∫
0
x
(t
2
-t)de
-t
=(x-x
2
)e
-x
+∫
0
x
(2t-1)e
-t
dt=1-e
-x
(1+x+x
2
), [*]
解析
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考研数学一
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