一民航班车上有20名旅客,自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车次数,求E(X)(设每位旅客下车是等可能的).

admin2017-08-31  24

问题 一民航班车上有20名旅客,自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车次数,求E(X)(设每位旅客下车是等可能的).

选项

答案令Xi=[*](i=1,2,…,10),显然X=X1+X2+…+X10,因为任一旅客在第i个站不下车的概率为0.9,所以20位旅客都不在第i个站下车的概率为0.920,从而第i个站有人下车的概率为1—0.920,即Xi的分布律为 [*] 于是E(Xi)=1—0.920(i=1,2,…,10),从而有 E(X)=[*]E(Xi)=10(1一0.920)=8.784.

解析
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