设在x=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是

admin2015-05-07  39

问题在x=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是

选项 A、a=1,b=1
B、a=1,b=
C、a=1,b=2
D、a=2,b=1

答案B

解析 显然有

即f(x)在x=0连续,现求出
    f’(0)=(x2+ax+1) ’|x=0=a
    f’+(0)=(e2+bsinx2)’|x=0=(ex+2bxcosx2)|x=0=1
要求f’ (0)f’+(0)=f’(0)即a=1.此时

f"(0)=(2x+1)’|x=0=2,
f"+(0)=(ex+2bxcosx2)|x=0=(ex+2bcosx2-4bx2sinx2)|x=0=1+2b
要求f"(0)f"(0)=f"+(0)即2=1+2b,b=
因此选(B).
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