2. 考研
  3. 设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

admin2015-05-07  58
问题 设在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
选项 A、a=1，b=1
B、a=1，b=
C、a=1，b=2
D、a=2，b=1
答案B
解析 显然有

即f(x)在x=0连续，现求出
    f’－(0)=(x2+ax+1) ’｜x=0=a
    f’+(0)=(e2+bsinx2)’｜x=0=(ex+2bxcosx2)｜x=0=1
要求f’ (0)f’+(0)=f’－(0)即a=1．此时

f"－(0)=(2x+1)’｜x=0=2，
f"+(0)=(ex+2bxcosx2)｜x=0=(ex+2bcosx2－4bx2sinx2)｜x=0=1+2b
要求f"(0)f"－(0)=f"+(0)即2=1+2b，b=
因此选(B)．
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考研数学一

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