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设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)均为由方程f(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明x’y·y’x·z’x=一1.
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)均为由方程f(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明x’y·y’x·z’x=一1.
admin
2021-08-02
74
问题
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)均为由方程f(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明x’
y
·y’
x
·z’
x
=一1.
选项
答案
由x=x(y,z),方程f(x,y,z)=0两边对y求偏导数,得f’
1
·x’
y
+f’
2
=0,解得x’
y
=[*]同理y’
z
=[*],z’
x
=[*],故x’
y
·y’
z
·z’
x
=—1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XPy4777K
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考研数学二
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