设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)均为由方程f(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明x’y·y’x·z’x=一1.

admin2021-08-02  31

问题 设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)均为由方程f(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明x’y·y’x·z’x=一1.

选项

答案由x=x(y,z),方程f(x,y,z)=0两边对y求偏导数,得f’1·x’y+f’2=0,解得x’y=[*]同理y’z=[*],z’x=[*],故x’y·y’z·z’x=—1.

解析
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