设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2021-02-25 59

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的
齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在
B、仅含有一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析本题考查齐次线性方程组基础解系的概念．要求考生掌握：(1)未知数的个数(n)-系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数．(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系．
由A^*≠O以及

知r(A)=n或n-1．又ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是Ax=b的互不相等的解，即解不唯一，从而r(A)=n-1．因此的基础解系仅含有一个解向量，故选B．

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考研数学二

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设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b—a)；(Ⅱ)证明若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f+’(0)

设矩阵且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1,α2,α3线性表示。

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：(1)aij=Aij←→ATA=E且｜A｜=1；(2)aij=一Aij←→ATA=E且｜A｜=一1．

设f(x，y)在点0(0，0)的某邻域U内连续，且常数试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若为极值，是极大值还是极小值?

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

设g(x)在x＝0的某邻域内连续，且，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x2f”(x)－[f’(x)]2＝xg(x)，则()

设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()．

在《一千零一夜》中，反映现实的残酷和尖锐的阶级对立的故事有()

下列关于商标注册申请原则不正确的是()

胫前胫后肌麻痹腓总神经麻痹

认为焦虑症症状产生是由于错误学习养成易焦虑的人格后，一旦遇到生活事件便产生焦虑的条件反射，持这种观点的理论是

下列情况下，在法律没有特别规定，合同也没有特别约定时，一方当事人有权解除合同的情形是()。

如境内参与人备付金账户余额不足以完成当日交收而出现透支,或境外参与人未能按时将交收应付款项汇入而出现透支,中国结算上海分公司将每天按透支金额的()收取罚金。

甲公司2014年年初对A设备投资100000元，该项目2016年年初完工投产，2016年、2017年、2018年年末预期报酬分别为30000元、50000元、60000元，银行存款利率为12％。要求：按复利计算，并按年计息，计算投资额在2016年年初

佛教四大名山中位于浙江的是()。

考生文件夹下存在一个数据库文件“sampl．accdb”，里面已经设计好表对象“tStud”。请按照以下要求，完成对表的修改：将学号为“20011002”学生的“照片”字段数据设置成考生文件夹下的“photo．bmp”图像文件。

你的汉语水平还差点儿,。

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