设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2021-02-25 31

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的
齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在
B、仅含有一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析本题考查齐次线性方程组基础解系的概念．要求考生掌握：(1)未知数的个数(n)-系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数．(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系．
由A^*≠O以及

知r(A)=n或n-1．又ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是Ax=b的互不相等的解，即解不唯一，从而r(A)=n-1．因此的基础解系仅含有一个解向量，故选B．

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考研数学二

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设A，b都是n阶矩阵，使得A+B可逆，证明B(A+B)-1A=A(A+B)-1B．

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；

设u=u(x，y，z)连续可偏导，令(1)若，证明：u仅为θ与φ的函数．(2)若，证明：u仅为r的函数．

已知n阶矩阵A满足(A-aE)(A-bE)=0，其中a≠b，证明A可对角化．

设u＝u(χ，y)有二阶连续偏导数，证明：在极坐标变换χ＝rcosθ，y＝rsinθ下有

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设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设f(x)在x=0的某邻域内连续，若，则f(x)在x=0处()．

简述制作立案侦查类文书应注意的题。

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上肢锥体束征是指()

突然停药可以导致“撤药综合征”而加重心绞痛的药物

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在识别关联方及其交易后,为确定关联方交易是否已作适当的记录和披露,注册会计师应当()。

下列文种中，一定属于肯定性态度的是()。

Whatarethesetwopeopletalkingabout?

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