设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2021-02-25 28

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的
齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在
B、仅含有一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析本题考查齐次线性方程组基础解系的概念．要求考生掌握：(1)未知数的个数(n)-系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数．(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系．
由A^*≠O以及

知r(A)=n或n-1．又ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是Ax=b的互不相等的解，即解不唯一，从而r(A)=n-1．因此的基础解系仅含有一个解向量，故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Y84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

考研数学二

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设矩阵，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角阵．

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；

证明n维向量α1,α2……αn线性无关的充要条件是

已知n阶矩阵A满足(A-aE)(A-bE)=0，其中a≠b，证明A可对角化．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3．当λ满足什么条件时f(χ1，χ2，χ3)正定?

设A=，B=U-1A*U．求B+2E的特征值和特征向量．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。

设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足，求极限．

产生气虚的原因，下列哪一项是不准确的

某电路如下图所示，开关S闭合前电路已达稳态，t=0时S闭合，电路的时间常数τ=()。

多模光缆和单模光缆到施工现场时，要测试(　　)。

北京光华商贸有限公司从韩国进口3台叉车，该批货物采用进境流向报检方式。请根据以下所提供的单据，完成下面的判断题。

大多数终身寿险属于分红保单。保险公司通常会向投保人提供分红保单的红利说明表，红利说明表显示的未来分红不受(　　)因素的影响。

以市场经济的方式配置资源能产生更大的效率，主要原因在于市场通过()配置资源。

论说文：根据下述材料，写一篇700字左右的论说文，题目自拟。　　知识的真理性只有经过实践才能得到证明，论辩是纠正错误的重要途径之一，不同观点的冲突可以暴露错误从而发现真理。

关于SET协议，以下哪种说法是正确的?

Noonewholivedduringthenineteenthcentury______thechangesthatwouldtakeplaceinthenextcentury.

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的 齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

考研数学二

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设矩阵，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角阵．

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；

证明n维向量α1,α2……αn线性无关的充要条件是

已知n阶矩阵A满足(A-aE)(A-bE)=0，其中a≠b，证明A可对角化．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3．当λ满足什么条件时f(χ1，χ2，χ3)正定?

设A=，B=U-1A*U．求B+2E的特征值和特征向量．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。

设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足，求极限．

产生气虚的原因，下列哪一项是不准确的

某电路如下图所示，开关S闭合前电路已达稳态，t=0时S闭合，电路的时间常数τ=()。

多模光缆和单模光缆到施工现场时，要测试( )。

北京光华商贸有限公司从韩国进口3台叉车，该批货物采用进境流向报检方式。请根据以下所提供的单据，完成下面的判断题。

大多数终身寿险属于分红保单。保险公司通常会向投保人提供分红保单的红利说明表，红利说明表显示的未来分红不受( )因素的影响。

以市场经济的方式配置资源能产生更大的效率，主要原因在于市场通过()配置资源。

论说文：根据下述材料，写一篇700字左右的论说文，题目自拟。 知识的真理性只有经过实践才能得到证明，论辩是纠正错误的重要途径之一，不同观点的冲突可以暴露错误从而发现真理。

关于SET协议，以下哪种说法是正确的?

Noonewholivedduringthenineteenthcentury______thechangesthatwouldtakeplaceinthenextcentury.

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

多模光缆和单模光缆到施工现场时，要测试(　　)。

大多数终身寿险属于分红保单。保险公司通常会向投保人提供分红保单的红利说明表，红利说明表显示的未来分红不受(　　)因素的影响。

论说文：根据下述材料，写一篇700字左右的论说文，题目自拟。　　知识的真理性只有经过实践才能得到证明，论辩是纠正错误的重要途径之一，不同观点的冲突可以暴露错误从而发现真理。