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设f(χ)在χ=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f′(0)=0,f〞(0)存在. 求证:
设f(χ)在χ=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f′(0)=0,f〞(0)存在. 求证:
admin
2019-07-22
116
问题
设f(χ)在χ=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f′(0)=0,f〞(0)存在.
求证:
选项
答案
因为ln(1+χ)≤χ(χ∈(-1,+∞)),故由拉格朗日中值定理可知,存在ξ(χ)∈(ln(1+χ),χ),使得 [*] 由此可得[*] 由于当χ>0时,有[*]<1;当-1<χ<0时,有1<[*] 故由夹逼定理知, [*]
解析
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考研数学二
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