首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知ξ1=(1,1,0,0)T,ξ2=(1,0,1,0)T,ξ3=(1,0,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,0,1,1)T,η2=(0,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
已知ξ1=(1,1,0,0)T,ξ2=(1,0,1,0)T,ξ3=(1,0,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,0,1,1)T,η2=(0,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
admin
2017-06-14
40
问题
已知ξ
1
=(1,1,0,0)
T
,ξ
2
=(1,0,1,0)
T
,ξ
3
=(1,0,0,1)
T
是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η
1
=(0,0,1,1)
T
,η
2
=(0,1,0,1)
T
是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
选项
答案
方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的通解分别是 k
1
ξ
1
+k
2
ξ
1
+k
3
ξ
1
与l
1
η
1
+l
2
η
2
. 若有不全为零的常数a
1
,a
2
,a
3
,b
1
,b
2
,使 a
1
ξ
1
+a
2
ξ
2
+a
3
ξ
3
=b
1
η
1
+b
2
η
2
, 则b
1
η
1
+b
2
η
2
就是方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的非零公共解,对于a
1
ξ
1
+a
2
ξ
2
+a
3
ξ
3
-b
1
η
1
-b
2
η
2
=0,对系数矩阵作初等行变换,有 [*] 通解为t(1,-1,0,-1,1)
T
,即a
1
=t, a
2
=-t, a
3
=0, b
1
=-t, b
2
=t. 所以方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解为t(ξ
1
-ξ
2
)=(0,t,-t,0)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Zu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
当k=________时,向量β=(1,k,5)能由向量α1=(1,-3,2),α2=(2,-1,1)线性表示.
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B):②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数,且f(x)=1。证明:存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
如果0<β<α<π/2,证明
(2010年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22,且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵.
(2012年试题,三)已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形.
随机试题
以疾病特性命名的外科疾病是()
以下()用水定额中不包含食堂用水。
背景某项目部在负责某本地网线路一期工程施工时,与其运营商在各方面配合得都非常好,因此运营商希望项目部帮助其完成一个直埋光缆线路不合格工程整改,该直埋光缆线路工程存在较多质量问题,主要有:部分地段的光缆埋深不够,应加保护管的地段没加保护管,过河的光
如果出口货物的销售价格中包含了出口关税,则出口货物完税价格的计算公式为:
下列关于风险与暴露的描述中,正确的是()。Ⅰ.风险与暴露如影随形,紧密结合Ⅱ.暴露反映的是风险资产目前所处的一种状态Ⅲ.风险是一种可能性Ⅳ.风险暴露的程度可以用暴露和风险同时加以刻画
股份公司在清算过程中,若公司财产能够清偿公司债务,则按()顺序进行分配。(1)支付职工工资和社会保险费用(2)支付清算费用(3)缴纳所欠税款(4)清偿公司债务(5)按股东持股比例分配剩余资产
通货膨胀的基本标志是()。
______somemammalscametoliveintheseaisnotknown.
如今的低汽油价格使消费者们青睐更大的汽车,这些汽车会消耗更多的作为燃料的汽油。所以,美国的汽车制造商不愿意积极地寻求新的节能技术。但是,美国汽车工业的这种特别的消极态度会威胁到该工业的未来。下面哪项,如果正确,为上面的结论提供了最多的支持?
Oneeveningin1993,TrevorBayliswaswatchingaprogrammeontelevisionabouttheAIDSepidemicinAfrica.Theprogrammeexpla
最新回复
(
0
)