已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

admin2014-02-06 93

问题已知矩阵

和

试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P^-1AP=B，若不相似则说明理由．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得到矩阵A的特征值是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．由矩阵B的特征多项式[*]=(λ一3)(λ+1)²，得到矩阵B的特征值也是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．当λ=一1时，由秩[*]知(一E—A)x=0有2个线性无关的解，即λ=一1时矩阵A有2个线性无关的特征向量，矩阵A可以相似对角化．而(一E—B)x=0只有1个线性无关的解，即λ=一1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量，矩阵B不能相似对角化．因此矩阵A和B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dk54777K

考研数学一

相关试题推荐

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求曲线L的方程；
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明
设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意a∈(-∞，+∞)，F(-a)等于()
已知的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
设f(x)是连续函数，且，则f(7)=________________
设当x→0时，ln(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．
求微分方程y“+4y‘+4y=eax的通解，其中a是常数．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f’(x)＞k＞0(k为常数)，又f(a)＜0，证明方程f(x)=0在内有唯一的实根．
设区域D由x2＋y2≤2x与y≥x所围成，(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积；(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?

随机试题

一中年男性患者因急性阑尾炎住院治疗，手术后，主管医生为了使患者尽快恢复，给患者使用了一种比较责的新型抗生素。但并没有同患者商量。患者恢复很快，几天后就可出院。出院时，患者发现自己需付上千元的药费，认为医生没有告诉自己而擅自做主，自己不应该负担这笔钱。在这个
“神经激素”是指
A．MbB．cTnTC．cTnID．TnCE．BNP／NT-proBNPACS时最早升高的标志物是
工程量清单应由()编制。
某生产白酒的集体企业，2000年度全年销售收入1600万元，应扣除的销售成本为600万元，销售税金及附加460万元，其它费用400万元(其中含粮食白酒广告费支出50万元)。该企业当年应缴纳的企业所得税为()万元。
锦泰公司为股份有限公司，该公司的下列()事项应由股东大会以特别决议通过。
蚁穴：洪水：决堤
已知：MT公司2005年初所有者权益总额为1500万元，该年的资本保值增值率为125％(该年度没有出现引起所有者权益变化的客观因素)。2008年年初负债总额为4000万元，所有者权益是负债的1．5倍，该年的资本积累率为150％，年末资产负债率为0．25，负
______isthenationalanthemoftheUnitedStates.
Thegovernmentistobanpaymentstowitnessesbynewspapersseekingtobuyuppeopleinvolvedinprominenteases【C1】______the

最新回复(0)

已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学一

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求曲线L的方程；

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明

设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意a∈(-∞，+∞)，F(-a)等于()

已知的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

设f(x)是连续函数，且，则f(7)=________________

设当x→0时，ln(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．

求微分方程y“+4y‘+4y=eax的通解，其中a是常数．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f’(x)＞k＞0(k为常数)，又f(a)＜0，证明方程f(x)=0在内有唯一的实根．

设区域D由x2＋y2≤2x与y≥x所围成，(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积；(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?

“神经激素”是指

A．MbB．cTnTC．cTnID．TnCE．BNP／NT-proBNPACS时最早升高的标志物是

工程量清单应由()编制。

某生产白酒的集体企业，2000年度全年销售收入1600万元，应扣除的销售成本为600万元，销售税金及附加460万元，其它费用400万元(其中含粮食白酒广告费支出50万元)。该企业当年应缴纳的企业所得税为()万元。

锦泰公司为股份有限公司，该公司的下列()事项应由股东大会以特别决议通过。

蚁穴：洪水：决堤

______isthenationalanthemoftheUnitedStates.

Thegovernmentistobanpaymentstowitnessesbynewspapersseekingtobuyuppeopleinvolvedinprominenteases【C1】______the