已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

admin2014-02-06 79

问题已知矩阵

和

试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P^-1AP=B，若不相似则说明理由．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得到矩阵A的特征值是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．由矩阵B的特征多项式[*]=(λ一3)(λ+1)²，得到矩阵B的特征值也是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．当λ=一1时，由秩[*]知(一E—A)x=0有2个线性无关的解，即λ=一1时矩阵A有2个线性无关的特征向量，矩阵A可以相似对角化．而(一E—B)x=0只有1个线性无关的解，即λ=一1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量，矩阵B不能相似对角化．因此矩阵A和B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dk54777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B均为n阶矩阵，且E-AB可逆，则E-BA也可逆．
设3阶方阵，若A的伴随矩阵A*的秩为1，则必有()
求下列可降阶的高阶微分方程的通解．y“=1+(y‘)2．
求下列可降阶的高阶微分方程的通解．1+yy“+(y‘)2=0；
求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V
设f(u，v)二阶连续可偏导，且z＝，则()．
设正项数列{an}收敛于0，且bn＝，n＝1，2，…，则＝________．
设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。
设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

随机试题

三叠纪末期中央大西洋超级火成岩省喷发造成的火山冬天导致大量陆地生物灭绝，恐龙却避过了这一灾难，并于三叠纪末生物灭绝事件后迅速占据生态主位。恐龙为什么能在生物灭绝的天灾中得以生存，并于灾后蓬勃发展?晚三叠世至早侏罗世早期是地球历史上典型的温室时期，地球两极不
简述出版物目录、订单的设计和编写要求。
因延付或者拒付租金的诉讼时效期间为()。
女，65岁，胸透发现左肺病灶，CT检查如图，最可能的CT诊断为
为了进行尿细胞成分的检查，留取的尿标本应加入()，
郑州铁路局所属的一辆客运火车行驶至武汉辖区内时，一名乘客因窗外飞进来一块石子而被砸伤，因火车正在行驶中，事后已经无法找到肇事者。现旅客欲起诉郑州铁路局对乘客人身安全保护不利。下列关于本案的管辖正确的是：
(2003)居住建筑室内通风设计中，下列哪条不符合规定?
“对不起，您又迟到了。”这样的提醒比“喂，你们安静一下”“以后不能再迟到了”等命令式语言要好得多。()
简述评剧的产生和发展。
在某种意义上，网上匿名与我们在现实世界中视为理所当然的一些情况是类似的。驾驶汽车、穿越边境、搭乘飞机时，要求公民携带证件，它虽然构成了对我们的自由的一种侵犯，但因为这样做减少了真实存在的风险，我们也就乐于接受这些要求。然而，如果要求每个购物者每次进商店时都

最新回复(0)

已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学一

设A，B均为n阶矩阵，且E-AB可逆，则E-BA也可逆．

设3阶方阵，若A的伴随矩阵A*的秩为1，则必有()

求下列可降阶的高阶微分方程的通解．y“=1+(y‘)2．

求下列可降阶的高阶微分方程的通解．1+yy“+(y‘)2=0；

求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

设f(u，v)二阶连续可偏导，且z＝，则()．

设正项数列{an}收敛于0，且bn＝，n＝1，2，…，则＝________．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

简述出版物目录、订单的设计和编写要求。

因延付或者拒付租金的诉讼时效期间为()。

女，65岁，胸透发现左肺病灶，CT检查如图，最可能的CT诊断为

为了进行尿细胞成分的检查，留取的尿标本应加入()，

(2003)居住建筑室内通风设计中，下列哪条不符合规定?

“对不起，您又迟到了。”这样的提醒比“喂，你们安静一下”“以后不能再迟到了”等命令式语言要好得多。()

简述评剧的产生和发展。