2. 考研
  3. (2015年)设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。 (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求E(Y)。

(2015年)设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。 (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求E(Y)。

admin2018-04-23  112
问题 (2015年)设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。
    (Ⅰ)求Y的概率分布；
    (Ⅱ)求E(Y)。
选项
答案(Ⅰ)P(X＞3)=∫3+∞2-xln2dx=[*]，则Y的概率分布为： P(Y=k)=Ck-11p(1-p)k-2p=(k-1)[*]，k=2，3，…。 (Ⅱ) [*] 记h(x)=[*]k(k-1)xk-2(-1＜x＜1)，则 [*] 从而 [*]
解析
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考研数学三

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