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(2015年)设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数。 (Ⅰ)求Y的概率分布; (Ⅱ)求E(Y)。
(2015年)设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数。 (Ⅰ)求Y的概率分布; (Ⅱ)求E(Y)。
admin
2018-04-23
73
问题
(2015年)设随机变量X的概率密度为f(x)=
对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数。
(Ⅰ)求Y的概率分布;
(Ⅱ)求E(Y)。
选项
答案
(Ⅰ)P(X>3)=∫
3
+∞
2
-x
ln2dx=[*],则Y的概率分布为: P(Y=k)=C
k-1
1
p(1-p)
k-2
p=(k-1)[*],k=2,3,…。 (Ⅱ) [*] 记h(x)=[*]k(k-1)x
k-2
(-1<x<1),则 [*] 从而 [*]
解析
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考研数学三
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