(2015年)设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。 (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求E(Y)。

admin2018-04-23 49

问题 (2015年)设随机变量X的概率密度为f(x)=

对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。
(Ⅰ)求Y的概率分布；
(Ⅱ)求E(Y)。

选项

答案(Ⅰ)P(X＞3)=∫₃^+∞2^-xln2dx=[*]，则Y的概率分布为： P(Y=k)=C_k-1¹p(1-p)^k-2p=(k-1)[*]，k=2，3，…。 (Ⅱ) [*] 记h(x)=[*]k(k-1)x^k-2(-1＜x＜1)，则 [*] 从而 [*]

解析

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考研数学三

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