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设函数μ(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
设函数μ(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
admin
2020-03-01
111
问题
设函数μ(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+∫
x-y
x+y
ψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
先分别求出
,再进一步比较结果。
因为
=φ
’
(x+y)+φ
’
(x一y)+ψ(x+y)一ψ(x一y),
=φ
’
(x+y)一φ
’
(x一y)+ψ(x+y)+ψ(x一y),
于是
=φ
’’
(x+y)+φ
’’
(x一y)+ψ
’
(x+y)一ψ
’
(x一y),
=φ
’’
(x+y)一φ
’’
(x一y)+ψ
’
(x+y)+ψ
’
(x一y),
=φ
’’
(x+y)+φ
’’
(x一y)+ψ
’
(x+y)一ψ
’
(x一y),
可见有
,因此正确选项为B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3fA4777K
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考研数学二
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