2. 考研
  3. 设函数μ(x，y)=φ(x＋y)+φ(x一y)+∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有( )

设函数μ(x，y)=φ(x＋y)+φ(x一y)+∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有( )

admin2020-03-01  59
问题 设函数μ(x，y)=φ(x＋y)+φ(x一y)+∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 先分别求出，再进一步比较结果。
因为
=φ’(x+y)+φ’(x一y)+ψ(x+y)一ψ(x一y)，
=φ’(x+y)一φ’(x一y)+ψ(x+y)+ψ(x一y)，
于是=φ’’(x+y)+φ’’(x一y)+ψ’(x+y)一ψ’(x一y)，
=φ’’(x+y)一φ’’(x一y)+ψ’(x+y)+ψ’(x一y)，
=φ’’(x+y)+φ’’(x一y)+ψ’(x+y)一ψ’(x一y)，
可见有，因此正确选项为B。
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考研数学二

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