设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

admin2019-03-23 77

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+ax₃²+2x₁x₂正定，求a的取值范围。

选项

答案该二次型的矩阵为[*]，令其各阶顺序主子式分别大于零 a＞0，[*]=a²—1＞0． [*]=a(a²—1)＞0，解得a＞1。

解析

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考研数学二

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