设函数f(x)=λ＞0，则∫－∞+∞xf(x)dx=_______。

admin2021-01-19 25

问题设函数f(x)=

λ＞0，则∫_－∞^+∞xf(x)dx=_______。

选项

答案1／λ

解析 ∫_－∞^+∞(x)dx=∫_－∞⁰0dx+∫₀^+∞λxe^－λxdx=－∫₀^+∞xd(e^－λx)
=－xe^－λx|₀^+∞+∫₀^+∞e^－λxdx=－e^－λx／λ|₀^+∞=1／λ。

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