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考研
[2009年] 函数f(x)=的可去间断点的个数为( ).
[2009年] 函数f(x)=的可去间断点的个数为( ).
admin
2019-04-05
87
问题
[2009年] 函数f(x)=
的可去间断点的个数为( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、无穷多个
答案
C
解析
先求出f(x)的所有间断点,然后求x趋近这些点时哪些有极限,有极限的点即为可去间断点.
f(x)的间断点为x=0,x=±1,x=±2,…,故f(x)的间断点有无穷多个,但可去间断点为极限存在的点.而分子中x—x
3
=0的点只有x=0,x=±1,极限存在的点只可能在这些点中去寻找.因
则x=0,x=±1为f(x)的可去间断点,其余均为无穷间断点.仅(C)入选.
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考研数学二
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