[2009年] 函数f(x)=的可去间断点的个数为( )．

admin2019-04-05 69

问题 [2009年] 函数f(x)=

的可去间断点的个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、无穷多个

答案C

解析先求出f(x)的所有间断点，然后求x趋近这些点时哪些有极限，有极限的点即为可去间断点．
f(x)的间断点为x=0，x=±1，x=±2，…，故f(x)的间断点有无穷多个，但可去间断点为极限存在的点．而分子中x—x³=0的点只有x=0，x=±1，极限存在的点只可能在这些点中去寻找．因

则x=0，x=±1为f(x)的可去间断点，其余均为无穷间断点．仅(C)入选．

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