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已知二次型f(x1,x2,x3)=x12—2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换 (x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T 化成了标准形f=一2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12—2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换 (x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T 化成了标准形f=一2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.
admin
2018-08-03
25
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
—2x
2
2
+bx
3
2
一4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+2ax
2
x
3
(a>0)经正交变换
(x
1
,x
2
,x
3
)
T
=P(y
1
,y
2
,y
3
)
T
化成了标准形f=一2y
1
2
+2y
2
2
—7y
3
2
,求a、b的值和正交矩阵P.
选项
答案
a=4,b=—2;P=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3gg4777K
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考研数学一
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