设向量组(I)α1,α2……αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1β2……βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1,α2……αs，β1β2……βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

admin2016-01-11 45

问题设向量组(I)α₁,α₂……α_s的秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁β₂……β_t的秩为r₂，向量组(Ⅲ)α₁,α₂……α_s，β₁β₂……β_t的秩为r₃，则下列结论不正确的是( )

选项 A、若(I)可由(Ⅱ)线性表示，则r₂=r₃．
B、若(Ⅱ)可由(I)线性表示，则r₁=r₃．
C、若r₁=r₃，则r₂＞r₁．
D、若r₂=r₃，则r₁≤r₂．

答案C

解析本题考查向量组的秩的概念和性质．因为当(I)可由(Ⅱ)线性表示时，则(Ⅲ)可由(Ⅱ)线性表示，而(Ⅱ)又可由(Ⅲ)线性表示，因此，(Ⅱ)和(Ⅲ)等价，A正确．同理B也正确．由于(I)与(Ⅱ)均在(Ⅲ)中有r₁≤r₃和r₂≤r₃，因此当r₁=r₃时，有r₂≤r₁；当r₂=r₃时，有r₁≤r₂，故D正确，而C不正确，故选C．

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考研数学二

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设向量组(I)α1,α2……αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1β2……βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1,α2……αs，β1β2……βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

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微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________．

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，若商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格P的取值范围是________．

设A是3阶方阵，λ1=1，λ2=-2，λ3=-1为A的特征值，对应的特征向量依次为a1，a2，a3，P=(3a2，2a3，-a1)，则P-1(A*+E)P=()

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，a1+a2=(2，0，-2，4)T，a1+a3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为________．

设n维列向量a=(a，0，…，0，a)T(a＞0)且A=E-aaT，A-1=E+1/a·aaT，则a=________．

已知y=f，f’(x)=arctanx2，则｜x=0=________．

将函数f(x)=xarctanx－展开为x的幂级数。

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

下列关于商业银行市场风险限额管理的说法中，不正确的是()。

卢梭的作品《爱弥儿》阐述了实用主义教育学说。()

有一种学习动机，它是幼儿学习的直接动力和需求，使幼儿对学习本身感兴趣，而不需要外界的诱因或惩罚。这种动机是()

王先生去银行取款，第一次取出总存款的一半还多500元，第二次取出余下存款的一半还少1000元，最后账户余额为12500元，则王先生原有存款（）元。

美国支持黎元洪反对中国参加第一次世界大战的根本目的是()。

Thelistof“should”isverylong．Youshouldgivemorethan100percentatwork．Youshouldneverstoplearninganddeveloping．You

A、learningplaysanimportantpartinmostaspectsofachild’sdevelopmentandchangeB、therearehardlyanyprinciplesoflear

Rumoristhemost【C1】wayofspreadingstories---bypassingthemonfrommouth【C2】month.Butcivilizedcountriesinn

A、5gms.B、10gms.C、15gms.D、50gms.B文中提到“thesafetythresholdforsugarwouldbe10gmsaday”，threshold在这里表示“许可量”，与limit相近，由

设向量组(I)α1,α2……αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1β2……βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1,α2……αs，β1β2……βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

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