已知齐次方程组同解，求a，b，c．

admin2018-06-27 100

问题已知齐次方程组

同解，求a，b，c．

选项

答案本题可以用上例的方法，先求出其中一个方程组的解，代入另一个方程组求参数．但是由于两个方程组都有参数，先求一个方程组的解时，参数会使得计算复杂．可先从概念上着眼，两个方程组同解可推得它们的系数矩阵的秩相等．左边方程组系数矩阵的秩不会小于2，右边方程组系数矩阵的秩不会大于2，于是它们的系数矩阵的秩为2．这样参数口可先求得，再求左边方程组的解，代入右边方程组求b，c．(计算过程略) 下面我们用一个更加简单的方法．这两个方程组同解，则它们的联立方程组也和它们同解，系数矩阵的秩也为2．由此可直接通过计算联立方程组系数矩阵的秩来求a，b，c． [*] 于是a-2=0，c-b-1=0，c-b²-1=0．则a=2，b，c有两组解①b=0，c=1；②b=1，c=2．可是b=0，c=1时右边方程组系数矩阵的秩为1，因此两个方程组不会同解，这组解应该舍去．得 a=2，b=1，c=2．

解析

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考研数学二

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已知齐次方程组同解，求a，b，c．

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设向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，一3，5，1)T，α3＝(3，2，－1，p＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T，(1)户为何值时，该向量组线陛无关?并在此时将向量α＝(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出；

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是

设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α

对于线性方程组讨论λ为何值时，方程组无解、有唯一解和有无穷多组解．在方程组有无穷多组解时，试用其导出组的基础解系表示全部解．

设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，)如果齐次线性方程组Ax=0与BBx=0有非零公共解

男，61岁，胃癌广泛转移而死亡。尸体解剖检查，心脏重200g。切片检查心肌细胞核两侧可见黄褐色细颗粒状色素，此色素是

某地区人群一段时间以来出现皮肤瘙痒、腹泻及恶心等消化道症状，你认为可能是水源受到哪种的污染

银翘散组成药物中不含有

在项目最初的决策阶段，一般不介入项目管理工作的相关单位为()。

下列现金流出的项目中不同时属于项目投资现金流量表和资本金现金流量表的是()。

某仲裁委员会仲裁某一建设工程施工合同争议案件，仲裁庭对建设工程施工合同的效力争议事项未能形成多数意见，本案中有关建设丁程施工合同效力问题应（）裁决。

OneofthemostpressingchallengesthattheUnitedStates—andindeed,theworld—willfaceinthenextfewdecadesishowtoall

ThediffservapproachtoprovidingQoSinnetworksemploysasmall，well-definedsetofbuildingblocksfromwhichyoucanbuild

TheOlympicTorchSince776B.C.,whentheGreekpeopleheldtheirfirst-everOlympicGames,theGameswerehostedeveryfou

套期保值的效果和基差的变化无关，而与持仓费有关。()

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