下列命题正确的是( )。

admin2021-01-28  30

问题 下列命题正确的是(       )。

选项 A、设f(x)存在跳跃间断点,则f(x)不一定可积分
B、若|f(x)|可积,则f(x)一定可积分
C、f2(x)在x=α处可导,则f(x)在x=α处可导
D、设f(x)存在有限个第一类间断点,则f(x)可积且F(x)=∫0xf(t)dt连续

答案D

解析 若f(x)连续或存在有限个第一类间断点,则f(x)一定可积分,A不对;
令f(x)=显然|f(x)|=1可积,但f(x)不可积,B不对;
取f(x)=|x|,显然f2(x)=x2在x=0处可导,但f(x)=|x|在x=0处不可导,C不对,应选D。
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