设f(x)具有二阶连续可导，且＝2，则( )．

admin2019-01-06 35

问题设f(x)具有二阶连续可导，且

＝2，则( )．

选项 A、x＝1为f(x)的极大点
B、x＝1为f(x)的极小点
C、(1，f(1))是曲线y＝f(x)的拐点
D、x＝1不是f(x)的极值点，(1，f(1))也不是y＝f(x)的拐点

答案C

解析由

＝2及f(x)二阶连续可导得f’’(1)＝0，
因为

＝2＞0，所以由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x－1｜＜δ时，

＞0，
从而

，故(1，f(1))是曲线y＝f(x)的拐点，选(C)．

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