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设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即AT=一A.证明: (A—E)(A+E)一1是正交矩阵.
设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即AT=一A.证明: (A—E)(A+E)一1是正交矩阵.
admin
2016-01-11
26
问题
设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即A
T
=一A.证明:
(A—E)(A+E)
一1
是正交矩阵.
选项
答案
由于(A—E)(A+E)
-1
[(A—E)(A+E)
-1
]
T
=(A—E)(A+E)
一1
(A一E)
一1
(A+E) =(A—E)[(A—E)(A+E)]
一1
(A+E) =(A—E)[(A+E)(A—E)
一1
(A+E) =(A一E)(A一E)
一1
(A+E)
一1
(A+E) =EE=E. 故(A—E)(A+E)
一1
是正交矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3q34777K
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考研数学二
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