设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1,2,…),Y在1~k之间等可能取值,求P{Y=3}。

admin2021-01-28  76

问题 设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1,2,…),Y在1~k之间等可能取值,求P{Y=3}。

选项

答案令Ak={X=k}(k=1,2,…),B={Y=3),P(B|A1)=P(B|A2)=0, P(B|Ak)=1/k(k≥3), 由全概率公式得 [*] 于是P{Y=3}=[p/(1-p)]S(1-p)=[p/(1-p)][-lnp-(1-p)-(1-p)2/2]。

解析
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