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设x=x(x,y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数,求其极值.
设x=x(x,y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数,求其极值.
admin
2019-06-06
49
问题
设x=x(x,y)是由3x
2
-2xy+y
2
-yz-z
2
+22=0确定的二元函数,求其极值.
选项
答案
3x
2
-2xy+y
2
-yz-z
2
+22=0对x,y求偏导得 [*] 当(x,y)=(﹣1,﹣3)时,将x=﹣1,y=﹣3,z=﹣4,[*]代入得[*]因为AC-B
2
=[*]且A<0,所以(﹣1,﹣3)为z=z(x,y)的极大值点,极大值为z=﹣4.当(x,y)=(1,3)时,将x=1,y=3,z=4,[*]代入得[*]因为AC-B
2
=[*]且A>0,所以(1,3)为z=z(x,y)的极小值点,极小值为z=4.
解析
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考研数学三
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