设x＝x(x，y)是由3x2－2xy＋y2－yz－z2＋22＝0确定的二元函数，求其极值．

admin2019-06-06 62

问题设x＝x(x，y)是由3x²－2xy＋y²－yz－z²＋22＝0确定的二元函数，求其极值．

选项

答案3x²－2xy＋y²－yz－z²＋22＝0对x，y求偏导得 [*] 当(x，y)＝(﹣1，﹣3)时，将x＝﹣1，y＝﹣3，z＝﹣4，[*]代入得[*]因为AC－B²＝[*]且A<0，所以(﹣1，﹣3)为z＝z(x，y)的极大值点，极大值为z＝﹣4．当(x，y)＝(1，3)时，将x＝1，y＝3，z＝4，[*]代入得[*]因为AC－B²＝[*]且A>0，所以(1，3)为z＝z(x，y)的极小值点，极小值为z＝4．

解析

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考研数学三

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求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．
设z=yf(x2一y2)，其中f可导，证明：
设为两个正项级数．证明：
设A是3×4阶矩阵且r(A)=l，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．
设连续型随机变量X的分布函数为求常数A，B；
设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a>0)的秩为用正交变换法化二次型为标准形．
(2000年)求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

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