设x＝x(x，y)是由3x2－2xy＋y2－yz－z2＋22＝0确定的二元函数，求其极值．

admin2019-06-06 94

问题设x＝x(x，y)是由3x²－2xy＋y²－yz－z²＋22＝0确定的二元函数，求其极值．

选项

答案3x²－2xy＋y²－yz－z²＋22＝0对x，y求偏导得 [*] 当(x，y)＝(﹣1，﹣3)时，将x＝﹣1，y＝﹣3，z＝﹣4，[*]代入得[*]因为AC－B²＝[*]且A<0，所以(﹣1，﹣3)为z＝z(x，y)的极大值点，极大值为z＝﹣4．当(x，y)＝(1，3)时，将x＝1，y＝3，z＝4，[*]代入得[*]因为AC－B²＝[*]且A>0，所以(1，3)为z＝z(x，y)的极小值点，极小值为z＝4．

解析

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