计算，其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线．

admin2021-02-25 71

问题计算

，其中L为球面x²+y²+z²=R²与平面x+y+z=0的交线．

选项

答案由于L具有轮换对称性， [*] 所以 [*]

解析本题考查利用轮换对称性计算第一类曲线积分的方法．

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考研数学二

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(11年)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若求y(x)的表达式．
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0。试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
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确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
求极限
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