(05年)已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

admin2017-05-26 31

问题 (05年)已知齐次线性方程组

同解，
求a，b，c的值．

选项

答案方程组(Ⅱ)的未知量个数大于方程的个数，故方程组(Ⅱ)有非零解．因为方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，所以方程组(Ⅰ)的系数矩阵的秩小于3．对方程组(Ⅰ)的系数矩阵施以初等行变换： [*] 从而a＝2．此时，方程组(Ⅰ)的系数矩阵可由初等行变换化为 [*] 故(－1，－1，1)^T是方程组(Ⅰ)的一个基础解系．将χ₁＝－1，χ₂＝－1，χ₃＝1代入方程组(Ⅱ)可得：b＝1，c＝2或b＝0，c＝1．当b＝1，c＝2时，对方程组(Ⅱ)的系数矩阵施以初等行变换，有 [*] 由于(1)式与(2)式右边矩阵的行向量组等价，故方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．当b＝0，c＝1时，方程组(Ⅱ)的系数矩阵可由初等行变换化为 [*] 由于(1)式与(3)式右边矩阵的行向量组不等价，故方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的解不相同．综上所述，当a＝2，b＝1，c＝2时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

解析

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考研数学三

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设随机变量x1~N(0，1)，X2一B()，X3服从于参数为λ=1的指数分布，设则矩阵A一定是()．

设线性尤关函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是独立的任意常数，则此方程的通解是()．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解；(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三阶

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)令P=(a1，a2，a3，求P-1AP．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．(I)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．

设m与n是正整数，则=

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

影响无形资产评估价值的因素包括()

关于脂肪乳剂静脉注射液混合的说法中正确的是

提示室性心动过速的特征性心电图改变是()

A、县级药品监督管理部门B、市级药品监督管理部门C、省级药品监督管理部门D、国家药品监督管理部门根据《中医药法》，医疗机构仅用传统工艺配制中药制剂品种，需备案的部门是

根据《建设工程安全生产条例》，施工单位如下哪些人员应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职：a主要负责人、b项目负责人、c施工作业人员、d专职安全生产管理人员。()

在以概率理论为基础的极限状态设计方法中，结构的可靠性包括()。

下列关于公文构成要素编排格式的描述中，正确的是()。

我国《宪法》第31条规定：国家在必要时得设立特别行政区。在特别行政区内实行的制度按照具体情况由全国人民代表大会以法律规定。特别行政区享有的高度自治权包括()。

明清实行八股取士的主要后果是()。

大革命时期蒋介石制造的反共事件主要有

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