设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

admin2018-11-22 22

问题设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=

f(x²+y²)dxdy(t≥0)，求F^’’(0)．

选项

答案令x=cosθ，y=rsinθ，则 F(t)=∫₀^2πdθ∫₀^trf(r²)dr=2π∫₀^trf(r²)dr，因为f(x)连续，所以F^’(t)=2πtf(t²)且F^’(0)=0，于是 F^’’(0)=[*]f(t²)=2πf(0)=2π．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OEM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3。证明：向量组β，Aβ，A2β线性无关；
证明不等式1+xln(x+
设A、B为n阶方阵，且对任意的λ，有|λE-A|=|λE-B|，则()
已知函数f(x)=则f(x)的一个原函数是()
设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布。随机变量试求：X和Y的联合概率分布；
设函数f(x)=x+，数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn)，求f(x)的极值；
设薄片型物体S是圆锥面Z=被柱面Z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=9，记圆锥与柱面分交线为C．求C在xOy平面上的投影曲线的方程；
f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)=0在区间(0，1)至少存在一个实根；
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问
0当x=0时，t=0；当t=0时，由y+ey=1，得y=0．方程y+ey=ln(e+t2)两边对t求导数，得

随机试题

可先采用按摩和局部抗生素滴眼等保守治疗1～2周后无效可行泪道探通的病为用探针或泪点扩张器直接穿破治疗的病为
张某，女，55岁，因支气管炎入院，护士为其安排床位时应
编制资产负债表时按照明细账余额分析填列的项目包括()。
企业同其销售代理、客户和供应商的关系已不再简单地是业务往来对象，而是利益共享的合作伙伴关系，这是现代管理观念的重大转变。()
刘楠与丈夫结婚三年多来遭丈夫的家庭暴力多达数十次，而每次被打之后刘楠都是一个人独自去医院检查后又继续和丈夫生活在一起，从来不跟任何人提起丈夫的这一行为。而在不久前，刘楠被丈夫追打出了家门，无奈之下，她只能向社会工作者韩磊求助。面对刘楠的这种情况，韩磊的以下
小学生心理承受力的特点表现在()。
根据以下资料，回答问题。截至2015年5月底，全国医疗卫生机构数达98，7万个，其中，医院2．6万个，基层医疗卫生机构92．2万个，专业公共卫生机构3．5万个，其他机构0．3万个。与2014年5月底比较，全国医疗卫生机构增加6804个，其中：医院增加14
Withthenewleadershiptherecamesweepingchange.
“古道西风瘦马，小桥流水人家”，只是把几个景物组合在一起就勾画出了优美的意境，这表明
CompetitionsandPersonalDevelopment(1)生活中到处充满着竞争。(2)竞争对于个人发展的重要性。(3)你的看法。

最新回复(0)

设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

考研数学一

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3。证明：向量组β，Aβ，A2β线性无关；

证明不等式1+xln(x+

设A、B为n阶方阵，且对任意的λ，有|λE-A|=|λE-B|，则()

已知函数f(x)=则f(x)的一个原函数是()

设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布。随机变量试求：X和Y的联合概率分布；

设函数f(x)=x+，数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn)，求f(x)的极值；

设薄片型物体S是圆锥面Z=被柱面Z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=9，记圆锥与柱面分交线为C．求C在xOy平面上的投影曲线的方程；

f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)=0在区间(0，1)至少存在一个实根；

0当x=0时，t=0；当t=0时，由y+ey=1，得y=0．方程y+ey=ln(e+t2)两边对t求导数，得

可先采用按摩和局部抗生素滴眼等保守治疗1～2周后无效可行泪道探通的病为用探针或泪点扩张器直接穿破治疗的病为

张某，女，55岁，因支气管炎入院，护士为其安排床位时应

编制资产负债表时按照明细账余额分析填列的项目包括()。

企业同其销售代理、客户和供应商的关系已不再简单地是业务往来对象，而是利益共享的合作伙伴关系，这是现代管理观念的重大转变。()

小学生心理承受力的特点表现在()。

Withthenewleadershiptherecamesweepingchange.

“古道西风瘦马，小桥流水人家”，只是把几个景物组合在一起就勾画出了优美的意境，这表明

CompetitionsandPersonalDevelopment(1)生活中到处充满着竞争。(2)竞争对于个人发展的重要性。(3)你的看法。