设f(u，v)具有连续偏导数，且fu(u，v)+fv(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

admin2019-07-19 46

问题设f(u，v)具有连续偏导数，且f_u(u，v)+f_v(u，v)=sin(u+v)e_u+v，求y(x)=e^—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

选项

答案由y(x)=e^—2xf(x，x)，有 y′(x)= —2e^—2xf(x，x)+e^—2x[f′₁(x，x)+f′₂(x，x)]，由f_u(u，v)+f_v(u，v)=sin(u+v)e^u+r可得 f′₁(x，x)+f′₂(x，x)=(sin2x)e^2x。于是y(x)满足一阶线性微分方程y′(x)+2y(x)=sin2x，通解为 y(x)=e^—2x[∫sin2x.e^2xdx+C]，由分部积分公式，可得 ∫sin2x.e^2xdx=[*](sin2x—cos2x)e^2x，所以 y(x)=[*](sin2x—cos2x)+Ce^—2x，其中C为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3yc4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S相应为样本均值和样本标准差，则()．
设点A(1，一1，1)，B(一3，2，一1)，C(5，3，一2)，判断三点是否共线，若不共线求过三点的平面的方程．
设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X+Y＞1)等于()．
函数(其中C是任意常数)对微分方程而言，()
α1，α2，…，αr，线性无关()．
设有直线则L1与L2的夹角为()
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
极限
设f(x)在0＜|x|＜δ时有定义，其中δ为正常数，且求极限：

随机试题

背景某企业新建厂区办公楼，建筑面积42605m2，为15层框架结构，裙房3层，外墙及隔墙由混凝土空心砌块砌筑。现结构及砌筑均已施工完毕，外墙抹灰已完，按经监理审核通过的施工方案拆除外脚手架，然后用吊篮进行外墙饰面防水涂料涂刷。脚手架拆除作业：本建筑平
利用计算机及计算机网络进行教学，使得学生和教师可以异地完成教学活动的一种教学模式称为____________。
静脉滴注抗生素，下列措施正确的是
雌激素与孕激素作用的相同点是
假设某工程中上部结构传至承台顶面处相应于荷载的标准组合下的竖向力Fk=10000kN、弯矩Mk=500kN．m、水平力Hk=100kN，设计承台尺寸为1．6m×2．6m，厚度为1．0m，承台及其上土平均重度为20kN／m3，桩数为5根。如图2．4—1l所示
下列费用项目中，属于综合单价的组成内容的有()。
下列各项中，应计入财务费用的有()。
按照现代管理学的定义，银行组织架构是由()所组成的一个系统。
张强：当一个地区的经济不景气时，许多人失业，于是他们降低生活消费，结果造成更多人失业，并导致经济恶化。经济不断恶化，最后物价降至最低点。低物价刺激人们增加生活消费，消费增加又导致经济状况改善。李明：如果人们失业的话，他们就无法增加消费，也没有钱购买生活必需
社会形态更替的客观必然性，主要是指社会形态依次更替过程和规律是客观的，其发展趋势是确定不移的。但是规律的客观性并不否定人们历史活动的能动性，并不排斥人们在遵循社会发展规律的基础上，对于某种社会形态的历史选择性。人们的历史选择性包含的意思有()

最新回复(0)

设f(u，v)具有连续偏导数，且fu(u，v)+fv(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

考研数学一

求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S相应为样本均值和样本标准差，则()．

设点A(1，一1，1)，B(一3，2，一1)，C(5，3，一2)，判断三点是否共线，若不共线求过三点的平面的方程．

设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X+Y＞1)等于()．

函数(其中C是任意常数)对微分方程而言，()

α1，α2，…，αr，线性无关()．

设有直线则L1与L2的夹角为()

设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

极限

设f(x)在0＜|x|＜δ时有定义，其中δ为正常数，且求极限：

利用计算机及计算机网络进行教学，使得学生和教师可以异地完成教学活动的一种教学模式称为____________。

静脉滴注抗生素，下列措施正确的是

雌激素与孕激素作用的相同点是

假设某工程中上部结构传至承台顶面处相应于荷载的标准组合下的竖向力Fk=10000kN、弯矩Mk=500kN．m、水平力Hk=100kN，设计承台尺寸为1．6m×2．6m，厚度为1．0m，承台及其上土平均重度为20kN／m3，桩数为5根。如图2．4—1l所示

下列费用项目中，属于综合单价的组成内容的有()。

下列各项中，应计入财务费用的有()。

按照现代管理学的定义，银行组织架构是由()所组成的一个系统。